« A plusieurs reprises, j’ai assisté à des réunions de gens considérés par les standards de la culture traditionnelle comme très cultivés. Ils ont exprimé avec enthousiasme, leur incrédulité aux talents linguistiques de scientifiques. Une fois ou deux, ils m’ont provoqué et je leur ai demandé combien d’entre eux pouvaient décrire la deuxième loi de thermodynamique. La réponse était froide : en plus, elle était négative. Pourtant, ma question était l’équivalent scientifique de : As-tu lu une œuvre de Shakespeare ? »
Charles Percy Snow
Jon Osler est un chimiste diplômé de l’Université de St Andrews. Il a reçu son doctorat en chimie de l’Université de York pour son travail sur le réarrangement de Cope avec Professor Richard Taylor. Sa recherche a été publiée dans de nombreux journaux internationaux principaux. Il vit actuellement à Paris, il y enseigne la chimie pour le diplôme du Baccalauréat International à L’école Jeannine Manuel.
Si quelqu’un se parfume dans un bus, les autres passagers vont bientôt sentir l’odeur du parfum. Si nous ajoutons des glaçons à notre boisson une journée d’été, ils vont bientôt se mettre à fondre. Si nous construisons un château de sable sur les dunes, le vent va éventuellement détruire la structure. Nous sommes tous familiers de ces observations du quotidien mais beaucoup d’entre nous ignorent la loi scientifique qui les explique. La deuxième loi de thermodynamique est cette loi. Einstein l’a décrite comme étant « la seule théorie physique de contenu universel dont j’ai la conviction qu’elle ne sera jamais mise à bas ». Einstein pouvait avoir tort mais, au sein du modèle employé actuellement pour décrire notre univers, la deuxième loi de thermodynamique explique beaucoup de phénomènes. Pour vous en donner quelques-uns, elle explique pourquoi quand nous mélangeons certaines substances chimiques, elles réagissent vigoureusement et quand nous en mélangeons d’autres, il n’y a aucune réaction, ou pourquoi un engin cent pour cent efficace est un rêve irréalisable ou encore pourquoi le temps va seulement dans une direction.
La deuxième loi de thermodynamique a été citée par Charles Percy Snow, chimiste et romancier, dans sa conférence sur « les deux cultures » à l’université de Cambridge en 1959. L’argument principal de son discours a été que « la vie intellectuelle de toute la société occidentale » pouvait être divisée en deux cultures, celle des sciences naturelles et celle des gens littéraires. Snow a remarqué qu’il y avait un fossé qui séparait les deux cultures. Il a souligné ce point en remarquant que peu de non-scientifiques pouvaient décrire la deuxième loi de thermodynamique. Selon lui, la loi est tellement fondamentale à notre compréhension de l’univers qu’elle équivaut pour les scientifiques, à la lecture d’une œuvre de Shakespeare. Pour conclure, les « deux cultures » doivent faire davantage pour se comprendre mutuellement.
Qu’est-ce que c’est, la thermodynamique ?
La thermodynamique est une branche de la science qui s’intéresse aux transformations de l’énergie et du travail.
Pour bien comprendre les lois de thermodynamique, il faut se pencher sur la terminologie fondamentale employée par les scientifiques. Il nous faut définir : l’énergie, le travail, et l’entropie.
Le travail est fait quand un corps est déplacé sur une distance contre une force opposante. Par exemple, nous faisons du travail quand nous soulevons un objet sur une distance verticale contre la force de gravité. Cet athlète fait du travail quand il soulève la barre contre la force de gravité.
Un athlète faisant du travail (creative commons)
L’énergie est définie comme étant la capacité de faire du travail. Un corps peut posséder de l’énergie grâce á sa position (l’énergie potentielle) ou grâce à son mouvement (l’énergie cinétique).
Selon la première loi de thermodynamique, l’énergie peut se transformer d’une forme à l’autre mais ne peut ni se créer ni se détruire. Par exemple, la célèbre pomme de Newton a possédé une certaine quantité d’énergie gravitationnelle potentielle quand elle était sur l’arbre et cette énergie s’est transformée en énergie cinétique en tombant sur sa tête.
Selon la deuxième loi de thermodynamique, la matière et l’énergie ont une tendance à se disperser. Alors que le temps avance, l’entropie totale de l’univers augmente. Prenons comme exemple, deux pièces séparées par une porte et imaginons l’une de ces pièces pleine de fumée. La fumée est constituée de nombreuses de particules qui possèdent de l’énergie cinétique (elles sont toutes en mouvement au hasard). Si nous ouvrons la porte attenante, la fumée se diffuserait avant d’atteindre l’équilibre où les particules seront partagées plus ou moins en parts égales. C’est un exemple de la deuxième loi de thermodynamique en action. La matière et l’énergie se sont dispersés au fil du temps et l’entropie a augmenté. Mais qu’est-ce donc exactement cette entropie ?
Copyright © 2017 Jonathan Osler, Les particules de fumée (représentées par des points noirs) confinés dans la pièce à gauche. Lorsque la porte est ouverte, la fumée se diffuse avec le temps jusqu’à ce que les particules de fumée soient réparties plus ou moins également dans les deux pièces.
L’entropie est une mesure de la dispersion de l’énergie et de la matière. Pour comprendre pourquoi l’entropie augmente avec le temps, prenons l’exemple d’une tasse de café chaud. Avec le temps, la tasse de café se refroidira et l’air qui l’entoure se réchauffera. Imaginez une tasse de café idéalisée qui peut contenir quatre unités d’énergie. Imaginez aussi que l’air idéalisé tout autour peut contenir douze unités d’énergie. Si nous avons quatre unités d’énergie et qu’elles sont toutes localisées dans la tasse de café, il n’y a qu’une seule façon d’organiser cette énergie. Nous disons que c’est un état à entropie faible. Cependant, dès lors qu’une unité d’énergie se disperse dans l’air (trois unités d’énergie se trouvent dans la tasse de café et une unité d’énergie se trouve dans l’air), il existe maintenant quarante-huit façons différentes d’organiser cette énergie. Nous disons qu’il y a quarante-huit arrangements microscopiques possibles pour cet état macroscopique. Plus, le nombre d’états microscopiques différents est grand pour un état macroscopique donné, plus l’entropie est grande.
Copyright © 2017 Jonathan Osler, Les cellules bleues représentent la tasse de café et les cellules jaunes représentent l’air tout autour. Q représente une unité d’énergie. Lorsque les quatre unités d’énergie sont contenues dans le café (à gauche), il n’y a qu’une seule façon de les organiser (faible entropie). Dans la tasse de café plus froide (à droite), une unité d’énergie s’est dispersée dans l’air autour. Il y a maintenant 4 x 12 = 48 façons d’organiser les quatre unités d’énergie (haute entropie).
Cela nous conduit à une conclusion importante. Une tasse de café se refroidit et l’air autour se réchauffe, simplement parce qu’il est statistiquement plus probable qu’il le fera. Au fur et à mesure que le temps passe, la matière et l’énergie se dispersent (l’entropie augmente) simplement parce qu’il est statistiquement plus probable qu’elle le fera. Nos particules de fumée se sont diffusées dans l’autre pièce, simplement parce qu’il était statistiquement probable qu’elles le feraient et les châteaux de sable sont détruits par le vent au fil du temps pour la même raison.
Ludwig Boltzmann a été le premier à lier l’entropie et la probabilité. Sa fameuse formule est S = k ln W où S représente l’entropie, k est la constante de Boltzmann et W est le nombre de façons d’organiser les particules et leurs énergies.
La pierre tombale de Ludwig Boltzmann porte l’inscription de sa formule d’entropie (creative commons)
Alors, comment expliquer ce qui s’est passé pour la pomme de Newton ? Quand la branche qui la relie à l’arbre s’est cassée, pourquoi est-elle tombée vers le sol ? On nous enseigne souvent à l’école que la pomme tombe spontanément d’une position d’énergie potentielle gravitationnelle élevée à une position d’énergie potentielle gravitationnelle basse parce que cela est plus stable. Une explication plus fondamentale serait peut-être d’invoquer la deuxième loi de thermodynamique. La pomme n’est pas tombée parce qu’elle est plus énergétiquement stable au sol, mais parce que pendant la chute, des frottements entre la pomme et les particules d’air ont provoqué la dispersion de l’énergie potentielle sous forme de chaleur dans les molécules de l’air autour.
Imaginez un skateur au sommet d’un half-pipe. Nous acceptons tous qu’il finira par se reposer au fond du half-pipe grâce à la force de gravité. Ce n’est pas parce qu’il est intrinsèquement plus stable à cette position de faible énergie potentielle gravitationnelle. En fait, en l’absence de résistance de l’air et de friction, il monterait et descendrait continuellement. Il ne le fait pas en réalité parce que la friction et la résistance de l’air font que l’énergie cinétique et l’énergie potentielle se dispersent autour du skateur. L’énergie cinétique et l’énergie potentielle concentrées dans le skateur se diffusent sous forme de chaleur dans le half-pipe et dans l’air autour, augmentant ainsi l’entropie.
Skateur sur un half-pipe (creative commons)
Les réactions chimiques sont souvent expliquées en utilisant les mêmes idées de stabilité. Les substances ayant de fortes liaisons chimiques ont une énergie potentielle inférieure à celles ayant de faibles liaisons chimiques. Les réactions sont souvent justifiées par le fait que les produits de la réaction ont des liaisons chimiques plus fortes, une énergie potentielle inférieure et donc ils sont plus stables. Ce raisonnement est complètement faux. Si cela était vrai, le sel de table ne se dissoudrait pas dans l’eau. Les liaisons entre les ions de sodium et les ions de chlorure dans le sel sont très fortes, plus fortes que l’interaction entre les ions de sodium et de chlorure avec l’eau. Ceci est évident étant donné que la température de l’eau diminue quand nous y dissolvons du sel (il faut plus d’énergie pour rompre les liaisons dans le chlorure de sodium que ce qui est libéré par les interactions des ions avec l’eau). La véritable raison pour laquelle le sel se dissout dans l’eau est que l’entropie augmente quand le sel se dissout dans l’eau.
L’énergie potentielle du NaCl (s) [à gauche du diagramme] est plus faible que celle de NaCl (aq) [à droite du diagramme] mais quand on ajoute du NaCl (s) à l’eau, il se dissout pour donner NaCl (aq) entraînant une augmentation de l’entropie (creative commons)
La deuxième loi de thermodynamique explique aussi pourquoi il s’est avéré impossible de construire un moteur dans lequel la chaleur, provenant de la combustion d’un carburant, est entièrement convertie en travail, comme le travail de déplacer une voiture. Le retrait de l’énergie sous forme de chaleur du carburant réduit l’entropie du carburant (la température du carburant a diminué et nous avons donc un nouvel état macroscopique. Dans ce nouvel état macroscopique, l’énergie cinétique moyenne des particules de carburant et les vitesses des particules sont plus faibles, il y a donc moins d’états microscopiques dans ce nouvel état macroscopique). Le transfert de cette énergie en travail n’a aucun effet sur l’entropie. Ainsi, eu égard à la diminution de l’entropie du carburant, il y aurait une réduction globale de l’entropie de l’univers. Les moteurs thermiques perdent donc de la chaleur dans une région froide appelée le puits froid, ce qui augmente l’entropie du puits et entraîne une augmentation nette de l’entropie globale. Cette dernière augmente même si une partie de l’énergie thermique est convertie en travail parce que les changements d’entropie dépendent de la température. Si une quantité donnée d’énergie est transférée pour chauffer un objet froid (dont l’énergie cinétique moyenne est faible et la gamme de vitesses est faible), l’augmentation de l’entropie est plus importante que si la même quantité d’énergie est transférée pour chauffer un objet chaud. C’est un peu comme l’effet different qui existe entre le fait d’éternuer dans une rue animée (analogue à l’objet chaud) et le fait d’éternuer dans une bibliothèque (analogue à l’objet froid). La dépendance en température des changements d’entropie peut être vue clairement dans l’équation ΔS = q / T où ΔS représente le changement d’entropie, q est la quantité d’énergie ajoutée et T est la température.
Copyright © 2017 Jonathan Osler, Le flux d’énergie dans un moteur thermique. Pour que le processus soit possible, la diminution de l’entropie de la source de chaleur doit être compensée par l’augmentation de l’entropie du puits froid.
J’ai souhaité décrire la deuxième loi de thermodynamique de manière claire et accessible aux non-scientifiques. J’espère avoir réussi et je vais commencer ma recherche d’un « intellectuel littéraire » qui pourra m’expliquer les complexités des œuvres de Shakespeare !
Jon Osler